富士山は標高3776mの日本一の山です。
八ヶ岳は標高2899mの赤岳が最高峰で、標高2000m以上の山々が約30kmにわたって連なります。富士山が独立峰で端正な形をしていているのに対して、八ヶ岳はギザギザしているので、このような民話が生まれたのではないでしょうか。

ちなみに富士山は、南東にある愛鷹山との間でも、似たような話が伝わっています。
こちらは「愛鷹山が富士山と背比べをしようとした。
それに怒った富士山が愛鷹山を蹴ったので、頂上がわかりにくい形になった」というものです。実際は愛鷹山も火山で、噴火により現在の形になりました。

山同士がけんかをしたり、きそい合った...というこのような民話は、ほぼ全国各地に言い伝えがあります。それだけそれぞれの地元で、山は人々にとって大きなそんざいなのでしょう。
あなたのいるところでは何山と何山がきそい合ったのか、民話をしらべてみましょう。